Le funzioni aperiodiche possono essere concepite come funzioni periodiche allorché il periodo tende a crescere fino all'infinito.

Allora la distanza fra due righe dello spettro a righe tende a zero e lo spettro diventa a bande continue.

La Serie di Fourier si trasforma in un integrale che assume il nome di Trasformata di Fourier, che rappresenta la distribuzione continua delle frequenze presenti in un segnale aperiodico.