Le equazioni che  studiano i campi elettrici e  magnetici, e che descrivono la propagazione delle onde elettromagnetiche, furono scritte nel 1864 da James Clerk Maxwell   insigne fisico teorico scozzese (1831 - 1879). Maxwell studiò all'Università di Edimburgo e di Cambridge, ma già all'età di 14 anni aveva inventato un metodo per la costruzione delle ellissi con spilli e filo, tuttora usato. A 19 anni scrisse la Teoria dei corpi elastici e a 28 vinse un premio per lo studio degli anelli di Saturno in cui dimostrò che gli anelli possono essere formati da moltissimi corpi sospesi nello spazio e che costituiscono un sistema stabile.

Studiò e scrisse uno studio sulla Percezione umana dei colori ed anche la famosissima Teoria cinetica dei gas, ma l'opera che certamente lo ha immortalato, scritta a soli 33 anni, è stato il trattato sull'Elettricità ed il Magnetismo dove  raccolse tutti i risultati degli studi teorici e degli esperimenti pratici effettuati in tutto il mondo di allora sull'argomento e cioè:

• Pila elettrica inventata nel 1800 da Alessandro Volta (1745 - 1827) 

• Forze elettrodinamiche scoperte da Andrè Marie Ampère (1775 - 1827)

• Effetti magnetici della corrente  scoperti da Hans Christian Oersted (1777 - 1851)

• Legge sulla resistenza elettrica scritta nel 1826 di Georg Simon Ohm (1787 - 1854)

• Forza di attrazione fra cariche di Charles Augustin De Coulomb (1736 - 1806)

• Teorema sul flusso di induzione scritto da Karl Friedrich Gauss (1777 - 1855)

• Legge dell'induzione elettromagnetica scritta da Michael Faraday (1791 - 1867)

Egli inoltre riuscì a collegare gli effetti elettrici e magnetici della materia dimostrandone l'interazione relativa e quindi, finalmente, prevedendo l'esistenza di onde elettromagnetiche, quale alternanza dei campi elettrici e magnetici, che si propagano nello spazio ad una velocità che dimostrò dover essere, in base ai suoi calcoli e alle sue formule, la stessa della velocità della luce, allora già nota.

Le equazioni sono quattro: