Il testo chiede di verificare che il rapporto S/N in ricezione non sia minore di 30 dB.

Calcoliamo dunque sia S, cioè la potenza del segnale in ricezione, che N, cioè la potenza di rumore in ricezione.

 

CALCOLO DI S IN INGRESSO AL RICEVITORE.

In base alla formula generale della trasmissione, la potenza in ricezione vale:

 

Quest’espressione, chiamando la parentesi a denominatore attenuazione dello spazio libero:

viene molto più spesso calcolata facendo uso dei dB per i guadagni e l’attenuazione, e dei dB_m  per le potenze.

 

Ricordiamo però che i due feeder hanno un’attenuazione di:

 

ciascuno, e che è richiesto un margine di potenza di:

per sopperire alle fluttuazioni del fading, la potenza richiesta in ricezione deve risultare:

Per calcolare l’attenuazione dello spazio libero, e per calcolare i guadagni delle antenne, bisogna prima calcolare la lunghezza d’onda : 

Calcoliamo adesso il guadagno delle due antenne paraboliche e l’attenuazione dello spazio libero:

 

Calcoliamo la potenza in trasmissione in dB_m: 

 

Sostituendo adesso tutti i valori dati o calcolati, troviamo finalmente la potenza in ricezione in dB_m:

 

 

CALCOLO DELLA POTENZA DI RUMORE N.

Il rumore in ricezione è dato dalla formula:

 

K è la costante di Boltzmann e vale: 

 

T è la temperatura in gradi Kelvin del ricevitore, cioè la temperatura ambiente, e vale:

   

B è la banda utile del demodulatore che, essendo sintonizzato su di un segnale modulato in FM deve essere, in base alla formula di Carson: 

 

F è la figura di rumore del demodulatore ed è: 

F(dB) = 8 dB

Calcoliamo F in modo normale: 

 

Dividendo primo e secondo membro per 10: 

 

Passando dai logaritmi ai numeri: 

 

Da cui: 

F= 6,31 

Calcoliamo finalmente il valore della potenza di rumore N in dB_m: 

 

Il valore del rapporto segnale/disturbo che si ottiene è allora: 

 

 

Il valore ottenuto corrisponde appena a quello richiesto.

 

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