Osserviamo innanzitutto che in questo caso della linea interessa solo la parte verso il carico, mentre non si sa nulla della parte verso il generatore, che d’altronde ai fini dell’adattamento è ininfluente.

L’adattamento di un carico costituito da impedenza è alquanto complesso e si può effettuare in varie maniere.

In quest’esercizio adatteremo ponendo uno stub, costituito da un tratto di linea di lunghezza d chiusa all’altra estremità, in parallelo al carico, ed inoltre un tratto di linea lungo /4 prima del carico come indicato in figura:

 

La prima operazione da fare è quella di esprimere il carico come ammettenza invece che come impedenza e di equilibrarNe separatamente la componente reale e quella  immaginaria.

La seconda, la più difficile, è quella di progettare lo stub in cto cto, capace di annullare la suscettanza contenuta nell’ammettenza di carico con una di valore uguale e di segno opposto.

La terza consiste nell’adattare la parte resistiva rimanente del carico con un trasformatore a quarto d’onda, cioè con un tratto di linea lunga /4 e di resistenza caratteristica con il valore della media geometrica fra la resistenza caratteristica della linea e la resistenza rimanente del carico.

Calcoliamo l’ammettenza del carico:

La parte immaginaria dell’ammettenza di carico è positiva, quindi è di tipo capacitivo. Si deve dunque progettare un tratto di linea, con le stesse caratteristiche di quella data, chiusa ad un estremo, e che presenti all’altro estremo, che sarà collegato in parallelo al carico, una suscettanza con lo stesso valore di 0,006 ma di segno opposto, vale a dire negativa, cioè induttiva.

L’ammettenza di ingresso di una linea senza perdite, e chiusa ad un estremo, ha il valore:

In questa formula, R₀ è noto perché dato dal testo,

 

è da calcolare, e d è la lunghezza del tratto di linea che deve essere determinato.

Troviamo :

 

Troviamo :

 

Allora deve risultare:

da cui,  moltiplicando per  j 50  primo e secondo membro:

 

Ricordando, poi, che la tangente è l’inverso della cotangente:

Si ha:

Facendo l’arcotangente del primo e del secondo membro, ricordando però che gli argomenti sono espressi in radianti, si ha:

 

Da cui, finalmente:

Inserendo dunque uno stub in parallelo al carico, di lunghezza 10 cm, il carico mostrerà adesso, solo una componente resistiva di valore:

Questa parte sarà adattata da un trasformatore a quarto d’onda, cioè da un tratto di linea lungo  /4 e avente resistenza caratteristica di:

 

La lunghezza di questo tratto, che serve, ripetiamo, per adattare la parte reale del carico, è di:  

 

<TORNA SU>