Si vuole realizzare un collegamento satellitare con la potenza trasmessa da terra di
PT=5KW, con un'antenna terrestre di tipo parabolico con guadagno di
GT(dB)=58dB, ed una sul satellite, distante r=36.000 Km, di GS(dB)=37 dB.
La formula che lega il guadagno
G delle antenne paraboliche con il diametro
D è:
Bisogna dunque, per determinarne il diametro D, conoscere i guadagni delle due antenne, in modo normale GT, e Gsmentre noi li conosciamo in dB; la lunghezza d'onda
, che si può ricavare dalla frequenza f che è data, e l'efficienza d'antenna, data dal testo come
%.
Determinazione della lunghezza d'onda
:
Dalla formula della velocità:
facendo la formula inversa, si ricava

:

Determinazione dei diametri delle due antenne:
Dal guadagno
G(dB) in
dB delle due antenne, si ricava il guadagno
G in modo normale.
Scriviamo infatti la formula di G(dB):

e sostituiamo i valori:
dividendo per 10 il primo ed il secondo membro:

passando dai logaritmi ai numeri:

da cui:
GT=631.000
GS = 5.010
Dalla formula del guadagno d'antenna parabolica:

sviluppando la formula inversa rispetto al diametro
D si ottiene nei due casi:
La densità di potenza in arrivo sul satellite si calcola con la formula:
dove sostituendo i valori numerici si ottiene:
Per il campo elettrico in arrivo sul satellite, dall'espressione

dove i valori dei campi elettrico E e magnetico H sono espressi in valore efficace, calcolando la formula inversa, in funzione di E, e sostituendo i valori numerici:
Si ricorda infatti che la resistenza caratteristica dell'aria è 377
.
L'attenuazione dello spazio libero si calcola con la formula:
La potenza ricevuta dal satellite si ottiene dalla formula generale della trasmissione:
L'attenuazione totale, intesa come il rapporto fra la potenza trasmessa e quella ricevuta è:

Molto più spesso però in questo campo delle telecomunicazioni, tutti i valori delle potenze vengono espressi in dBW ed i valori dei guadagni e delle attenuazioni in dB.
In questo caso, allora, calcoliamo detti valori:

e ricordando che i guadagni delle due antenne in
dB sono già noti
:
GT = 58 dB
GS = 37 dB
dalla formula generale della trasmissione, si ottiene la potenza ricevuta dal satellite espressa in
dB:
In effetti, calcoliamo per verifica confrontando con il risultato già ottenuto:

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