Esercizi di telecomunicazioni

ESERCIZIO N.1 COLLEGAMENTO SATELLITARE

ESERCIZIO n.1
COLLEGAMENTO SATELLITARE

ing. Francesco Buffa

Si vuole realizzare un collegamento satellitare con la potenza trasmessa da terra di PT = 5 KW,  con un'antenna terrestre di tipo parabolico con guadagno di GT(dB) = 58 dB, ed una sul satellite di GS(dB) = 37 dB, distante r = 36.000 Km, .
La frequenza da impiegare è di f = 9 GHz e l'efficienza d'antenna è nei due casi η%= 55%.
Si chiede:
• Il diametro delle due antenne paraboliche.
• La densità di potenza ricevuta dal satellite.
• Il campo elettrico ricevuto dal satellite.
• L'attenuazione dello spazio libero.
• La potenza ricevuta dal satellite.
• L'attenuazione complessiva del collegamento Terra - satellite.


SOLUZIONE


La formula che lega il guadagno G delle antenne paraboliche con il diametro D è:

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Bisogna dunque, per determinarne il diametro D, conoscere i guadagni delle due antenne, in modo normale GT, e GS mentre noi li conosciamo in dB; la lunghezza d'onda λ, che si può ricavare dalla frequenza f che è data, e l'efficienza d'antenna, data dal testo come η%.

Determinazione della lunghezza d'onda λ:
Dalla formula della velocità:

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facendo la formula inversa, si ricava λ:

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Determinazione dei diametri delle due antenne:
Dal guadagno G(dB) in dB delle due antenne, si ricava il guadagno G in modo normale.
Scriviamo infatti la formula di G(dB):

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e sostituiamo i valori:

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dividendo per 10 il primo ed il secondo membro:

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passando dai logaritmi ai numeri:

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da cui:


GT = 631.000
GS = 5.010


Dalla formula del guadagno d'antenna parabolica:

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sviluppando la formula inversa rispetto al diametro D si ottiene nei due casi:

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La densità di potenza in arrivo sul satellite si calcola con la formula:

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dove sostituendo i valori numerici si ottiene:

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Per il campo elettrico in arrivo sul satellite, dall'espressione:

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dove i valori dei campi elettrico E e magnetico H sono espressi in valore efficace,
calcolando la formula inversa, in funzione di E, e sostituendo i valori numerici:

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Si ricorda infatti che la resistenza caratteristica dell'aria è 377 Ω
L'attenuazione dello spazio libero si calcola con la formula:

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La potenza ricevuta dal satellite si ottiene dalla formula generale della trasmissione:

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L'attenuazione totale, intesa come il rapporto fra la potenza trasmessa e quella ricevuta è:

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Molto più spesso però in questo campo delle telecomunicazioni, tutti i valori delle potenze vengono espressi in dBW ed i valori dei guadagni e delle attenuazioni in dB.
In questo caso, allora, calcoliamo detti valori:

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e ricordando che i guadagni delle due antenne in dB sono già noti :


GT = 58 dB
GS = 37 dB

dalla formula generale della trasmissione, si ottiene la potenza ricevuta dal satellite espressa in dB:

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In effetti, calcoliamo per verifica confrontando con il risultato già ottenuto:

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FINE
 

Continua:

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