Modulazione di fase

Modulazione di fase

Nella modulazione di fase, l'informazione da trasmettere è racchiusa nella fase della portante, mentre l'ampiezza della portante rimane sempre invariata.
Come nella modulazione di frequenza, però anche la frequenza del segnale modulato varia, rendendo questo tipo di modulazione analogica molto simile a quella di frequenza.

Gli impieghi sono molto limitati, sia perché oggi si tende a preferire sempre le modulazioni digitali a quelle analogiche, sia essendo, come già detto, essendo molto simile a quella di frequenza, richiede però una larghezza di banda maggiore di questa, a parità di altre caratteristiche, ed inoltre presenta maggiori complicazioni circuitali, per cui è usata, di fatto, solo insieme alla modulazione di ampiezza nella modulazione del segnale cromatico televisivo.
Nella modulazione di fase, è presente una portante sinusoidale ed una modulante analogica.
Un segnale periodico può svilupparsi in serie di Fourier, cioè in una somma di infinite sinusoidi che può essere troncata a quella armonica la cui ampiezza ha valore trascurabile per gli strumenti e i sensi dell'uomo.
Pertanto, è sempre lecito considerare il segnale modulante come costituito da singole sinusoidi. Per semplicità esaminiamo una sola di queste armoniche la cui funzione matematica si può esprimere indifferentemente sia in seno che in coseno.
Nella modulazione di fase, dunque, si fa variare la fase della portante in modo direttamente proporzionale all'ampiezza della modulante che racchiude l'informazione da trasmettere.
Supponendo, quindi, che la portante sia:

pm1

la fase deve variare in funzione dell'ampiezza della modulante:

pm2

dove 0 può essere posta, per semplicità, eguale a 0, e Kp è la costante di proporzionalità del modulatore di fase.
La fase istantanea completa risulta:

pm3

Il segnale modulato in fase allora assume la forma:

pm4

dove si è indicato con: q = KpVm la massima deviazione di fase.
Per ottenere la frequenza istantanea f del segnale modulato in fase bisogna derivare rispetto al tempo l'espressione della fase istantanea ottenendo innanzitutto ω(t):

pm5

Quindi la frequenza istantanea è:

pm6

La grandezza:

pm7

è il massimo scarto di frequenza cui è soggetto il segnale nella modulazione di fase e assume il nome di indice equivalente della modulazione di frequenza nella modulazione di fase.
Dall'osservazione della funzione del segnale modulato in fase si deduce quanto già detto per la modulazione di frequenza e cioè che è rappresentato da righe spettrali in numero infinito date dalle funzioni di Bessel.
Gli spettri della modulazione di fase sono molto simili a quelli della modulazione di frequenza ed a questi si rimanda pertanto.

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